JN体育，案例展示一_
发布时间：2024-08-17 22:04:10点击：
师：这书的内容可是非常古老的，大约有1500年的历史了。古人的数学书里写了些什么哪？想知道吗？
师：这道题可挺有意思，每句都是6个字的，像古诗一样。谁能像古人那样再读一遍。
生：先给1只鸡，19只兔，腿是78条，发现腿多了，这是因为鸡太少，所以，我便给10只鸡和10只兔，腿是60条，结果腿少了，说明鸡多了，但很接近了，减少鸡的只数，增加兔的只数，然后慢慢调出正确答案。
师：我明白了，他是在给定答案后，在试的过程中，边试边调整，从而减少了试的次数。
生：以前都是列算式算出来的，今天是通过给定一个答案，试一试的办法试出来的？
1.“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》一书中。距今已有1500多年，原书记载是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
其中的解法也是非常奇特。94÷2=47（只），这时，鸡只有一条腿，兔也只有2条腿。47－35=12（只），这就是兔子的只数。35－12=23（只）这就是鸡的只数。
生：我是先给定1只兔子，然后算出有几只鸡，再给定2只兔子，算出有几只鸡，再给定3只兔子，看有几只鸡。
师：他的方法我明白了，先给定一个答案，然后再算出另外一个答案，再给定一个答案，再算出另一个答案，直到找出所有答案后，列成了表格。
师：1500多年前的问题，现在还有人研究，说明这个问题一定挺有意思！这节课我们就来研究“鸡兔同笼”问题好不好？板书（鸡兔同笼）
设计意图：通过对不同列表方法的学习与评价，运用鸡兔同笼的数量关系和变化规律，逐步优化列表过程，向学生渗透化繁为简的思想。通过方程关系的确定，渗透函数思想。
师：既然列表法有这么多好处，现在我们就用列表的方法来解决1000多年前的经典鸡兔同笼问题。
生：第一种，可以做到不重复不遗漏，但是比较烦琐；第二种和第三种都能比较迅速的找到答案，但是当条件不充分的时候，容易漏掉答案，就像只给14条腿一样的时候。
使学生获得一些基本数学思想，应该是我们数学教师的较高的追求。在逐一列表过程中，理解鸡兔同笼的数量关系，渗透了函数思想。在对列表学习和评价中，渗透了优化思想。通过尝试与猜测以及如何整理自己解决问题的过程，使学生获得一些必要的解题策略。
这部分内容不是仅仅使学生学会鸡兔同笼问题，而是通过这种问题，使学生获得解决问题的策略，渗透数学思想，影响数学观念。假设法是特殊方法只对特殊问题有效，但是，并不是每个同学都能学会。我做过调查，大约有45%的学生学了这种方法；能够用方程的方法解决这个问题的学生就只有16%；使用列表法解决这个问题，是100%。基于此，从学生的身心水平来看，学习一种解决问题的大策略——列表，是必要的，也是能够学会的策略。在学习过程中丰富儿童的数学活动经验，获得一些必要的数学思想方法，能在学习数学的道路上走地远一些。同时也鼓励学生在学会基本策略的同时，寻求其他策略方法，使不同的学生得到不同的发展。
师：谁愿意汇报一下自己的方法和结论？请到前面来说一说。（卡片放在实物投影仪上，人对着屏幕说）
生：14÷4=3（只）……2（条）；2÷2=1（只）说明有3只兔子，1只鸡。（师板书3只兔子，1只鸡）。
两种动物先各给一半，发现腿多了，说明鸡少了；然后增加鸡的数量，鸡15只，兔子5只；腿少了，说明鸡多了，再往回调。最后就找到答案了。
师：对这名同学的毅力我是肃然起敬JN体育，，他能一个不落的逐个给定答案，试出最后的正确答案，很了不起！都哪个小组想汇报这种方法，都哪个同学使用了这种方法？对这种方法你有什么感受？
3．在活动和学习中培养学生的探究精神和合作意识，积累一定的数学活动经验。
学习指南：运用列表的方法，独立解决问题，并与小组同学交流，想清楚自己的方法，等待与全班交流。可以用老师的方法一个一个的试下去，也可以用自己喜欢的数据去试。
设计意图：通过解决只有14条腿的鸡兔同笼问题，对他们已有的知识经验产生撞击，促使他们想办法，给定个答案试一试，逐步尝试与猜测，解决问题，产生列表的需要，感受到列表是有效的策略。
2．鸡兔同笼问题传入日本以后，日本对鸡兔同笼问题也进行了研究，日本人称这样的问题为“龟鹤问题”。
师：在实际生活中还有很多类似鸡兔同笼的问题，同学们有信心运用学到的知识来解决实际问题吗？
屋里有3条腿的桌子和4条腿的凳子共14个，一共有51条腿，桌子和凳子各有多少个？
师：如果用X表示鸡的只数（在鸡的只数上板书字母），兔子可以怎么表示哪？（指着表头上的20－）
1．使学生经历尝试与猜测的过程，理解“鸡兔同笼”问题的数量关系，在探究的过程中提高学生分析问题解决问题的能力。
2．学会用列表法解决问题，能对数据进行再认识、再分析，优化列表的过程，渗透化繁为简的思想。
第一部分是引入部分。使学生在文化的氛围中进入知识的学习，利用14条腿，使学生产生列表的需要，以及如何列表，并体验到列表是一个不错的解决问题的策略。第二部分是新授部分，使学生在列表解决问题的过程中如何利用表格解决问题，并对列表进行优化。
生：鸡每增加一只，兔子的只数就减少一只，腿的总数就减少2只。鸡越多，腿越少。
设计意图：通过逐一给定答案，使学生经历一个完整列表的过程，从中感受因鸡兔只数的变化，引起鸡兔腿总数的变化规律，理解鸡兔同笼的数量关系，渗透函数思想。
设计意图：从介绍数学书入手，使学生感到我国的数学文化是比较厚重的，利用他们的好奇心，激发他们求知的欲望。
学习指南：请选择你自己喜欢的方法独立解决问题，思考清楚自己的方法准备全班交流。
学习指南：独立完成卡片，然后请教师检查。合格的同学完成发展卡，不合格的同学，学会以后完成补充卡。
除了列表法，你还有什么方法可以解决这个鸡兔同笼问题，试着自己独立解决它，并与同学交流，到答案区自己核对答案。